1. Cho $a, b, c$ là các số tự nhiên thỏa mãn $a+b+c = 100$. Tìm giá trị lớn nhất của $abc$.
  2. Tìm mọi hàm $f : \mathbb R \to \mathbb R$ thỏa mãn điều kiện $$f(2x+3) = 5f(x)−9,\, \forall x \in \mathbb R.$$
  3. Giải hệ phương trình $$\begin{cases}y^2 + 2x^2 y + x^3 & = 18\sqrt 2 \\ y^3 x-x^4 &=28\end{cases}$$
  4. Cho tam giác vuông $ABC$ tại $A$ với $A$, $B$ cố định. Điểm $C$ di chuyển về một phía đối với $AB$. Gọi tiếp điểm của đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$ với $AC$, $BC$ lần lượt là $M$, $N$. Chứng minh rằng $MN$ đi qua một điểm cố định.

Post A Comment:

0 comments: