- Cho Parabol $(P):y=-x^2$ và đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $I(0;-1)$ và có hệ số góc là $k$. Gọi $A$ và $B$ là các giao điểm của $(P)$ và $(d)$. Giả sử $A$, $B$ lần lượt có hoành độ là $x_1$, $x_2$.
a) Tìm $k$ để trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nằm trên trục tung.
b) Chứng minh rằng $|x_1^3-x_2^3|\geq 2$, $\forall k\in\mathbb R$. - a) Giải phương trình $$\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3x^2-x+3$$ b) Giải hệ phương trình $$\begin{cases}x^2+x^3y-xy^2+xy-y&=1 \\ x^4+y^2-xy(2x-1)&=1\end{cases}$$
- Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có đỉnh $A(2;6)$, chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh $A$ là điểm $D(2;-\frac{3}{2})$, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là điểm $I(-\frac{1}{2};1)$. Viết phương trình của đường thẳng $BC$.
- Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$, $CA=b$, $AB=c$ $(b \ne c)$ và diện tích là $S$. Kí hiệu $m_a$, $m_b$, $m_b$ lần lượt là độ dài của các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh $A$, $B$, $C$. Biết rằng $$2m_a^2 \geq m_b^2 + m_c^2.$$ a) Chứng minh rằng $a^2 \leq 4S\cot A$.
b) Gọi $O$ và $G$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh rằng góc $\angle MGO$ không nhọn. - Cho $a$, $b$, $c$ là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn $a+b+c=\dfrac{3\sqrt 3}{\sqrt 2}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$M=\frac{1}{a^2+b^2+3}+\frac{1}{b^2+c^2+3}+\frac{1}{c^2+a^2+3}.$$
$type=ticker$cat=0$source=random$cols=4$count=24$b=0$hide=mobile
- Ả-rập Xê-út
- Abel
- Albania
- American Mathematical Monthly
- AMM
- Amsterdam
- Ấn Độ
- An Giang
- Andrew Wiles
- Anh
- Áo
- APMO
- Arabia
- Ba Lan
- Bà Rịa Vũng Tàu
- Bắc Bộ
- Bắc Giang
- Bạc Liêu
- Bắc Ninh
- Bắc Trung Bộ
- Bài Toán Hay
- Balkan
- Baltic Way
- BAMO
- Bất Đẳng Thức
- BDHSG
- Bến Tre
- Benelux
- Bình Định
- Bình Dương
- Bình Phước
- Bình Thuận
- Birch
- Bosnia Herzegovina
- BoxMath
- Brazil
- Bùi Đắc Hiên
- Bùi Văn Tuyên
- Bulgaria
- BxMO
- Cà Mau
- Cần Thơ
- Canada
- Cao Bằng
- Cao Quang Minh
- Câu Chuyện Toán Học
- Chọn Đội Tuyển
- Chu Tuấn Anh
- Chuyên Đề
- Chuyên Sư Phạm
- Collection
- College Mathematics Journal
- Concours
- Cono Sur
- Correspondence
- Cosmin Poahata
- CPS
- Crux
- Đà Nẵng
- Đa Thức
- Đại Số
- Đắk Lắk
- Đắk Nông
- Đào Thái Hiệp
- ĐBSCL
- Đề Thi
- Đề Thi HSG
- Đề Thi JMO
- Điện Biên
- Định Lý
- Định Lý Beaty
- Đoàn Quỳnh
- Đoàn Văn Trung
- Đồng Nai
- Đồng Tháp
- Đức
- E-Book
- EGMO
- ELMO
- EMC
- Estonian
- Evan Chen
- Fermat
- Finland
- G. Polya
- Gặp Gỡ Toán Học
- Geometry
- Gia Lai
- Giải Tích Hàm
- Giới hạn
- Goldbach
- Hà Giang
- Hà Lan
- Hà Nam
- Hà Nội
- Hà Tĩnh
- Hà Trung Kiên
- Hải Dương
- Hải Phòng
- Hàn Quốc
- Hậu Giang
- Hilbert
- Hình Học
- HKUST
- Hòa Bình
- Hoàng Minh Quân
- Hodge
- Hojoo Lee
- Hong Kong
- HongKong
- HSG 10
- HSG 11
- HSG 12
- HSG 9
- HSG Cấp Trường
- HSG Quốc Gia
- HSG Quốc Tế
- Hứa Lâm Phong
- Huế
- Hùng Vương
- Hưng Yên
- Hy Lạp
- IMC
- IMO
- India
- Inequality
- International
- Iran
- Jakob
- JBMO
- Journal
- K2pi
- Kazakhstan
- Khánh Hòa
- KHTN
- Kiên Giang
- Kon Tum
- Kvant
- Kỷ Yếu
- Lai Châu
- Lâm Đồng
- Lạng Sơn
- Langlands
- Lào Cai
- Lê Hoành Phò
- Lê Khánh Sỹ
- Lê Minh Cường
- Lê Phúc Lữ
- Lê Viết Hải
- Lê Việt Hưng
- Long An
- Lớp 10
- Lớp 10 Chuyên
- Lớp 10 Không Chuyên
- Lớp 11
- Lượng giác
- Lưu Giang Nam
- Macedonian
- Malaysia
- Mark Levi
- Mathematical Excalibur
- Mathematical Reflections
- Mathematics Magazine
- Mathematics Today Magazine
- MathProblems Journal
- Mathscope
- MEMO
- Metropolises
- Mexico
- Michael Guillen
- Mochizuki
- Moldova
- Moscow
- Mỹ
- MYM
- MYTS
- Nam Định
- Nam Phi
- National
- Nesbitt
- Nghệ An
- Ngô Bảo Châu
- Ngô Việt Hải
- Ngọc Huyền
- Nguyễn Anh Tuyến
- Nguyễn Bá Đang
- Nguyễn Đình Thi
- Nguyễn Đức Tấn
- Nguyễn Duy Khương
- Nguyễn Duy Tùng
- Nguyễn Hữu Điển
- Nguyễn Mình Hà
- Nguyễn Minh Tuấn
- Nguyễn Phan Tài Vương
- Nguyễn Phú Khánh
- Nguyễn Phúc Tăng
- Nguyễn Quang Sơn
- Nguyễn Tài Chung
- Nguyễn Tăng Vũ
- Nguyễn Tất Thu
- Nguyễn Thúc Vũ Hoàng
- Nguyễn Trung Tuấn
- Nguyễn Tuấn Anh
- Nguyễn Văn Huyện
- Nguyễn Văn Mậu
- Nguyễn Văn Nho
- Nguyễn Văn Quý
- Nguyễn Văn Thông
- Nguyễn Việt Anh
- Nguyễn Vũ Lương
- Nhật Bản
- Nhóm Toán
- Ninh Bình
- Ninh Thuận
- Nội Suy Lagrange
- Nội Suy Newton
- Nordic
- Olympiad Corner
- Olympiad Preliminary
- Olympic 10
- Olympic 10/3
- Olympic 11
- Olympic 12
- Olympic 24/3
- Olympic 27/4
- Olympic 30/4
- Olympic KHTN
- Olympic Sinh Viên
- Olympic Toán
- PAMO
- Phạm Đình Đồng
- Phạm Đức Tài
- Phạm Huy Hoàng
- Pham Kim Hung
- Phạm Quốc Sang
- Phan Huy Khải
- Phan Thành Nam
- Pháp
- Philippine
- Philippines
- Phú Thọ
- Phú Yên
- Phùng Hồ Hải
- Phương Trình Hàm
- Phương Trình Pythagoras
- Pi
- Problems
- PT-HPT
- PTNK
- Putnam
- Quảng Bình
- Quảng Nam
- Quảng Ngãi
- Quảng Ninh
- Quảng Trị
- Riemann
- RMM
- Romania
- Romanian Mathematical Magazine
- Russia
- Sách Thường Thức Toán
- Sách Toán
- Sách Toán Cao Học
- Sách Toán THCS
- Saudi
- Scholze
- Serbia
- Sharygin
- Shortlists
- Simon Singh
- Singapore
- Số học
- Sóc Trăng
- Sơn La
- Swinnerton-Dyer
- Talent Search
- Tăng Hải Tuân
- Tạp Chí
- Tây Ban Nha
- Tây Ninh
- Thái Bình
- Thái Nguyên
- Thanh Hóa
- THCS
- Thổ Nhĩ Kỳ
- Thomas J. Mildorf
- THPTQG
- THTT
- Tiền Giang
- Titu Andreescu
- Tổ hợp
- Toán 12
- Toán Cao Cấp
- Toán Chuyên
- Toán Rời Rạc
- Toán Tuổi Thơ
- TOT
- TPHCM
- Trà Vinh
- Trắc Nghiệm
- Trắc Nghiệm Toán
- Trại Hè
- Trại Hè Phương Nam
- Trần Đăng Phúc
- Trần Minh Hiền
- Trần Nam Dũng
- Trần Phương
- Trần Quang Hùng
- Trần Quốc Anh
- Trần Quốc Luật
- Trần Tiến Tự
- Trịnh Đào Chiến
- Trung Quốc
- Trường Đông
- Trường Hè
- Trường Thu
- Trường Xuân
- TST
- Tuyên Quang
- Tuyển sinh
- Tuyển Tập
- Tuymaada
- Undergraduate
- USA
- USAJMO
- USATST
- Uzbekistan
- Vasile Cîrtoaje
- Viện Toán Học
- Vietnam
- Viktor Prasolov
- VIMF
- Vinh
- Vĩnh Long
- Vĩnh Phúc
- Virginia Tech
- VLTT
- VMEO
- VMF
- VMO
- VNTST
- Võ Quốc Bá Cẩn
- Võ Thành Văn
- Vojtěch Jarník
- Vũ Hữu Bình
- Vương Trung Dũng
- WFNMC Journal
- Wiles
- Yên Bái
- Zhautykov
- Zhou Yuan Zhe

[KỶ YẾU / HỘI THẢO]_$type=list$source=random$cate=0$s=0$m=0$c=8$p=1$d=0
/fa-line-chart/ TRENDING / XEM NHIỀU$type=list
- [E-Book] Các Đề Thi Toán Tại Việt Nam
- [Lê Phúc Lữ] Bài Tập Luyện Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia THPT 2019
- Toán Học & Tuổi Trẻ
- Đề Kiểm Tra Trường Đông Toán Học Miền Nam 2016
- Tuyển Tập Các Bài Toán Từ Đề Thi Chọn Đội Tuyển Các Tỉnh Thành Phố 2018-2019
- [Kỷ Yếu] Các Chuyên Đề Toán Học Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Năm 2018 Tại Ninh Bình

/fa-reply/ REPLY$type=list-tab$com=0$c=6$src=recent-comments
- Ả-rập Xê-út
- Abel
- Albania
- American Mathematical Monthly
- AMM
- Amsterdam
- Ấn Độ
- An Giang
- Andrew Wiles
- Anh
- Áo
- APMO
- Arabia
- Ba Lan
- Bà Rịa Vũng Tàu
- Bắc Bộ
- Bắc Giang
- Bạc Liêu
- Bắc Ninh
- Bắc Trung Bộ
- Bài Toán Hay
- Balkan
- Baltic Way
- BAMO
- Bất Đẳng Thức
- BDHSG
- Bến Tre
- Benelux
- Bình Định
- Bình Dương
- Bình Phước
- Bình Thuận
- Birch
- Bosnia Herzegovina
- BoxMath
- Brazil
- Bùi Đắc Hiên
- Bùi Văn Tuyên
- Bulgaria
- BxMO
- Cà Mau
- Cần Thơ
- Canada
- Cao Bằng
- Cao Quang Minh
- Câu Chuyện Toán Học
- Chọn Đội Tuyển
- Chu Tuấn Anh
- Chuyên Đề
- Chuyên Sư Phạm
- Collection
- College Mathematics Journal
- Concours
- Cono Sur
- Correspondence
- Cosmin Poahata
- CPS
- Crux
- Đà Nẵng
- Đa Thức
- Đại Số
- Đắk Lắk
- Đắk Nông
- Đào Thái Hiệp
- ĐBSCL
- Đề Thi
- Đề Thi HSG
- Đề Thi JMO
- Điện Biên
- Định Lý
- Định Lý Beaty
- Đoàn Quỳnh
- Đoàn Văn Trung
- Đồng Nai
- Đồng Tháp
- Đức
- E-Book
- EGMO
- ELMO
- EMC
- Estonian
- Evan Chen
- Fermat
- Finland
- G. Polya
- Gặp Gỡ Toán Học
- Geometry
- Gia Lai
- Giải Tích Hàm
- Giới hạn
- Goldbach
- Hà Giang
- Hà Lan
- Hà Nam
- Hà Nội
- Hà Tĩnh
- Hà Trung Kiên
- Hải Dương
- Hải Phòng
- Hàn Quốc
- Hậu Giang
- Hilbert
- Hình Học
- HKUST
- Hòa Bình
- Hoàng Minh Quân
- Hodge
- Hojoo Lee
- Hong Kong
- HongKong
- HSG 10
- HSG 11
- HSG 12
- HSG 9
- HSG Cấp Trường
- HSG Quốc Gia
- HSG Quốc Tế
- Hứa Lâm Phong
- Huế
- Hùng Vương
- Hưng Yên
- Hy Lạp
- IMC
- IMO
- India
- Inequality
- International
- Iran
- Jakob
- JBMO
- Journal
- K2pi
- Kazakhstan
- Khánh Hòa
- KHTN
- Kiên Giang
- Kon Tum
- Kvant
- Kỷ Yếu
- Lai Châu
- Lâm Đồng
- Lạng Sơn
- Langlands
- Lào Cai
- Lê Hoành Phò
- Lê Khánh Sỹ
- Lê Minh Cường
- Lê Phúc Lữ
- Lê Viết Hải
- Lê Việt Hưng
- Long An
- Lớp 10
- Lớp 10 Chuyên
- Lớp 10 Không Chuyên
- Lớp 11
- Lượng giác
- Lưu Giang Nam
- Macedonian
- Malaysia
- Mark Levi
- Mathematical Excalibur
- Mathematical Reflections
- Mathematics Magazine
- Mathematics Today Magazine
- MathProblems Journal
- Mathscope
- MEMO
- Metropolises
- Mexico
- Michael Guillen
- Mochizuki
- Moldova
- Moscow
- Mỹ
- MYM
- MYTS
- Nam Định
- Nam Phi
- National
- Nesbitt
- Nghệ An
- Ngô Bảo Châu
- Ngô Việt Hải
- Ngọc Huyền
- Nguyễn Anh Tuyến
- Nguyễn Bá Đang
- Nguyễn Đình Thi
- Nguyễn Đức Tấn
- Nguyễn Duy Khương
- Nguyễn Duy Tùng
- Nguyễn Hữu Điển
- Nguyễn Mình Hà
- Nguyễn Minh Tuấn
- Nguyễn Phan Tài Vương
- Nguyễn Phú Khánh
- Nguyễn Phúc Tăng
- Nguyễn Quang Sơn
- Nguyễn Tài Chung
- Nguyễn Tăng Vũ
- Nguyễn Tất Thu
- Nguyễn Thúc Vũ Hoàng
- Nguyễn Trung Tuấn
- Nguyễn Tuấn Anh
- Nguyễn Văn Huyện
- Nguyễn Văn Mậu
- Nguyễn Văn Nho
- Nguyễn Văn Quý
- Nguyễn Văn Thông
- Nguyễn Việt Anh
- Nguyễn Vũ Lương
- Nhật Bản
- Nhóm Toán
- Ninh Bình
- Ninh Thuận
- Nội Suy Lagrange
- Nội Suy Newton
- Nordic
- Olympiad Corner
- Olympiad Preliminary
- Olympic 10
- Olympic 10/3
- Olympic 11
- Olympic 12
- Olympic 24/3
- Olympic 27/4
- Olympic 30/4
- Olympic KHTN
- Olympic Sinh Viên
- Olympic Toán
- PAMO
- Phạm Đình Đồng
- Phạm Đức Tài
- Phạm Huy Hoàng
- Pham Kim Hung
- Phạm Quốc Sang
- Phan Huy Khải
- Phan Thành Nam
- Pháp
- Philippine
- Philippines
- Phú Thọ
- Phú Yên
- Phùng Hồ Hải
- Phương Trình Hàm
- Phương Trình Pythagoras
- Pi
- Problems
- PT-HPT
- PTNK
- Putnam
- Quảng Bình
- Quảng Nam
- Quảng Ngãi
- Quảng Ninh
- Quảng Trị
- Riemann
- RMM
- Romania
- Romanian Mathematical Magazine
- Russia
- Sách Thường Thức Toán
- Sách Toán
- Sách Toán Cao Học
- Sách Toán THCS
- Saudi
- Scholze
- Serbia
- Sharygin
- Shortlists
- Simon Singh
- Singapore
- Số học
- Sóc Trăng
- Sơn La
- Swinnerton-Dyer
- Talent Search
- Tăng Hải Tuân
- Tạp Chí
- Tây Ban Nha
- Tây Ninh
- Thái Bình
- Thái Nguyên
- Thanh Hóa
- THCS
- Thổ Nhĩ Kỳ
- Thomas J. Mildorf
- THPTQG
- THTT
- Tiền Giang
- Titu Andreescu
- Tổ hợp
- Toán 12
- Toán Cao Cấp
- Toán Chuyên
- Toán Rời Rạc
- Toán Tuổi Thơ
- TOT
- TPHCM
- Trà Vinh
- Trắc Nghiệm
- Trắc Nghiệm Toán
- Trại Hè
- Trại Hè Phương Nam
- Trần Đăng Phúc
- Trần Minh Hiền
- Trần Nam Dũng
- Trần Phương
- Trần Quang Hùng
- Trần Quốc Anh
- Trần Quốc Luật
- Trần Tiến Tự
- Trịnh Đào Chiến
- Trung Quốc
- Trường Đông
- Trường Hè
- Trường Thu
- Trường Xuân
- TST
- Tuyên Quang
- Tuyển sinh
- Tuyển Tập
- Tuymaada
- Undergraduate
- USA
- USAJMO
- USATST
- Uzbekistan
- Vasile Cîrtoaje
- Viện Toán Học
- Vietnam
- Viktor Prasolov
- VIMF
- Vinh
- Vĩnh Long
- Vĩnh Phúc
- Virginia Tech
- VLTT
- VMEO
- VMF
- VMO
- VNTST
- Võ Quốc Bá Cẩn
- Võ Thành Văn
- Vojtěch Jarník
- Vũ Hữu Bình
- Vương Trung Dũng
- WFNMC Journal
- Wiles
- Yên Bái
- Zhautykov
- Zhou Yuan Zhe

/fa-fire/ POPULAR$type=list-tab
- [Trần Phương] Những Viên Kim Cương Trong Bất Đẳng Thức Toán Học
- Giải Thưởng Abel 2018 Được Trao Cho Robert Langlands Vì "Lý Thuyết Thống Nhất Của Toán Học"
- Toán Học & Tuổi Trẻ
- [E-Book] Các Đề Thi Toán Tại Việt Nam
- [Kỷ Yếu] Các Chuyên Đề Toán Học Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Năm 2018 Tại Ninh Bình
- [Đáp Án] Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Quốc Gia THPT 2018-2019
- Đề Thi Chọn Đội Tuyển PTNK TP HCM Dự Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia THPT 2018-2019
- [Lê Phúc Lữ] Bài Tập Luyện Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia THPT 2019
- [Trần Nam Dũng] Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán
- [Đáp Án] Đề Thi Chọn Đội Tuyển Tỉnh Bắc Ninh Dự Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia THPT 2018-2019

/fa-bar-chart/ STATISTICS$hide=mobile

COMMENTS