Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Tỉnh Vĩnh Phúc 2016-2017

  1. a) Tính giá trị của biểu thức $$P=-\sqrt{2}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}$$ b) Một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi kilômét là $11$ nghìn đồng với $10km$ đầu tiên và $7,5$ nghìn đồng với các kilômét tiếp theo. Hỏi một hành khách thuê taxi của hãng đó đi quãng đường dài $18km$ thì phải trả bao nhiêu nghìn đồng?.
  2. Cho hệ phương trình tham số $m$ sau $$\begin{cases}mx-y&=1\\2x+my&=4\end{cases}.$$ a) Giải hệ phương trình khi $m = 1$.
    b) Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)$ thỏa mãn $x + y = 2$.
  3. Cho tam giác $ABC$ nhọn, không cân và nội tiếp $(O)$. Phân giác của góc $BAC$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D$ (khác $A$). Trên đoạn $OD$ lấy điểm $P$ ($P$ khác $O$ và $D$). Các đường thẳng đi qua $P$ và tương ứng song song với $AB$, $AC$ lần lượt cắt $DB$, $DC$ tại $M$ và $N$.
    a) Chứng minh $\widehat{MPN}=\widehat{BAC}$ và $4$ điểm $P$, $M$, $D$, $N$ cùng nằm trên một đường tròn.
    b) Chứng minh tam giác $PMN$ cân tại $P$.
    c) Đường tròn đi qua $4$ điểm $P$, $M$, $D$, $N$ cắt $(O)$ tại $Q$ và $D$. Chứng minh rằng $QA$ là phân giác của góc $\angle MQN$.
  4. Cho $x$, $y$ là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $\left| x-2y \right|\le \dfrac{1}{\sqrt{x}}$ và $\left| y-2x \right|\le \dfrac{1}{\sqrt{y}}$. Tìm giá trị lớn nhất của $$P = {{x}^{2}}+2y.$$
0 Print

No comments:

Post a Comment

Statictis